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La astronomía, sigue aún hoy marcando el ritmo de nuestra ajetreada vida, hoy, explicaremos u n caso práctico: el proqué Semana Santa cayó en éstos días.
Seguramente, a más de un lector, con seguridad ya con sus años a cuestas, le habrá llamado la atención el que Semana Santa siempre se lleva a cabo cercano a una Luna llena, ó también que siempre es cerca del comienzo del Otoño.
Bien, todo se trata de un cálculo matemático, hagamos historia primeramente:
Ya había pasado tiempo desde la muerte y resurrección de Jesucristo, y todavía había mucha confusión sobre cuándo celebrar exactamente el día de Pascua Cristiana.
En el año 314 en el Concilio de Arlés, se obligó a todos los cristianos a celebrar la Pascua en una fecha que fue fijada por el Papa para todas las iglesias, pero algunos se desentendieron de la norma, distintos grupos hacían su propio cálculo para obtener la fecha pero seguían desfasados.
Algunos años más tarde, el emperador romano Constantino Primero convocó al Primer “Concilio de Nicea”, en el año 325, un sínodo de obispos en la ciudad de Nicea, del Imperio Romano.
Entre varios temas allí también se trató el cálculo de una fecha uniforme para la celebración de la Pascua, y fue establecida según el calendario juliano: la celebración debía ser un día domingo y sólo una vez al año, además no tenía que coincidir con la Pascua Judía.
Se resolvió que el primer domingo posterior a la primera Luna llena después del equinoccio de marzo, se celebra el Domingo de Pascua de Resurrección, comprendiendo entonces el período que del 22 de marzo al 25 de abril.
A pesar de esto todavía existían diferencias entre la Iglesia de Roma y la Iglesia de Alejandría, simplemente porque sus calendarios y maneras de calcular el equinoccio no eran iguales.
Es así como Dionisio el Exiguo, un monje erudito y matemático del siglo VI entra en escena en el año 525: desde Roma convenció sobre las bondades del cálculo alejandrino, unificando finalmente el cálculo de la Pascua Cristiana.
Entonces, la norma aceptada es: el primer domingo posterior a la primer Luna llena después del equinoccio de marzo, se celebra el Domingo de Pascua de Resurrección.
Perfecto, así que si se tiene un calendario a mano, es relativamente fácil saberlo: fijarse cuándo comienza el Otoño, buscar la primer Luna llena y el domingo siguiente a ella es el Domingo de Pascua de Resurrección, y, desde luego, el jueves y viernes anterior es el “jueves y viernes santo”.
Ahora, ¿ cómo calcularlo matemáticamente ?. Existen varias formas, tal vez, la más usada es la creada por el genial matemático Karl Friederich Gauss (llamado el “Príncipe de las Matemáticas”), hace uso de 10 variables: a, b, c, k, p, q, M, N, d, e, y “A” que corresponde al año para el que queremos calcular la fecha del Domingo de Resurrección.
Hagamos un ejecicio matemático para ilustrar, supongamos querer conocer la fecha para ésta actual Semana Santa, entonce, A = 2021.
Bien, calculemos las demás variables para llegar al resultado:
a=2021 (mod 19) = 7, es el resto de la división de A entre 19 (mod quiere decir “división módulo”, consiste en dividir el primer número por el siguiente y tomar el resto de la división).
b= 2021 (mod 4) = 1, es el resto de dividir A entre 4.
c=2021 (mod 7) = 5, es el resto de dividir A entre 7.
k=(2021/100) = 20, es el resultado de redondear por defecto el resultado de esa división.
p=((13+8k)/25) = 6, es el resultado de redondear por defecto el resultado de esa operación.
q=(k/4) = 5, es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de k entre 4.
M=15-p+k-q (mod 30) = 24, es el resto de la división de 15-p+k-q entre 30.
N=4+k-q (mod 7) = 5, es el resto de la división de 4+k-q entre 7.
d=19a+M (mod 30) = 10, es el resto de dividir 19a+M entre 30.
e=2b+4c+6d+N (mod 7) = 3, es el resto de la división 2b+4c+6d+N entre 7
Así que tenemos, entonces: a=7, b=1, c=5, k=20, p=6, q=5, M=24, N=5, d=10, e=3.
Luego, es aplicar las siguientes reglas:
1- Si (d+e) menor a 10, la fecha de Pascua de Resurrección será el día (d+e+22) de marzo.
2- Si (d+e) mayor a 9, la fecha de Pascua de Resurrección será el día (d+e-9) de abril.
Y ésta última regla tiene dos excepciones:
2.1: Si obtenemos el 26 de abril (nos salimos del rango establecido), la Pascua será el 19 de abril.
2.2: Si obtenemos el 25 de abril con d=28, e=6, y a mayor a 10, entonces la Pascua será el 18 de abril.
Bien aplicando las reglas mencionadas y con los valores hallados:
resulta en la regla 1: (10 + 3) es mayor a 10, así que no se tiene en consideración, se aplica la regla 2: (10 + 3) es mayor a 9, con lo cual la Pascua será el: (10 + 3 – 9) de abril: 4 de abril; como no es necesario aplicar las excepciones, listo, la Pascua es el 4 de abril de 2021: Domingo como lo pide la religión.
¿ Quedó claro ?. Proponemos al lector, hallar el día en que se producirá la Pascua el año próximo, como ayuda, la variable A que da comienzo al cálculo, es entonces igual a 2022.
Una demostración de cómo, aún en éstos “tiempos modernos” (como la película de Charles Chaplin”) la astronomía, ésta ciencia milenaria, sigue marcando nuestro vivir.
Y ahora, la perlita sobre todo ésto: las fechas del ciclo Pascua (es decir, por ejemplo el ciclo que comenzó en el 2017 que fue el 16 de abril, 2018: 1 de abril, 2019: 21 de abril, 2020: 12 de abril, 2021: 4 de abril) , se repiten cada 5 700 000 años y, la fecha que más se repite es el 19 de abril.
La imagen que no podía faltar: muchos, ven en la Luna llena, un conejo, posiblemente por eso lo del “Conejo de Pascuas”, ya que la Luna se hizo llena días atrás, en la imagen de arriba, a la izquierda, la Luna llena y a la derecha, cómo se ubica el famoso conejo en ella.
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Buen cielo y a calcular !!
